根据您提供的信息，如果您的丈夫同意将房产赠与您，并且在交易过程中留下了完整的财务记录和证明文件，那么这通常被认为是有效的财产转移。在这种情况下，除非存在欺诈或其他违反法律规定的情况，否则您应该有权获得该房产的所有权。 然而，即使房产已成功过户到您的名下，您仍然需要确保所有必要的手续都已经完成，例如支付购房款项、签署相关合同等。此外，您还需要考虑任何可能存在的法律风险或潜在争议，如房屋所有权的合法性、是否存在其他债务等问题。 如果您对房产的具体情况仍有疑问，建议您寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的权益。