根据法律规定，如果一方存在过错，则应承担相应的赔偿责任。在您的情况下，您和同事之间的争执导致了身体上的伤害，并且对方提出了经济赔偿的要求。如果您认为自己没有过错或者对这次事件的后果负有较小的责任，您可以拒绝赔偿。 然而，在某些情况下，如对方受伤严重、财产损失较大等情形下，即使您认为自己没有过错，也可能会被法院要求赔偿。在这种情况下，您可以考虑通过调解或诉讼的方式解决纠纷，以争取对自己有利的结果。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况需要依据相关法律法规及实际情况进行分析判断。建议您寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的权益。