根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定。“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”根据这一规定，如果汽车驾驶员在行驶过程中，没有注意到前方的行人或车辆，并且在距离斑马线很近的情况下突然加速，导致发生了交通事故，造成人员伤亡或者财物损失，那么该驾驶员可能会面临刑事处罚。但是，具体的判刑情况需要依据具体案件的具体事实和法律规定来判断。因此，在处理此类案件时，应当由专业的司法机关进行调查和判决。