是否构成犯罪，需要根据具体的情况来判断。首先，需要确定伤害是否达到了刑事责任的程度。在中国，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，如果造成轻伤的，可以构成故意伤害罪。轻伤一般是指对人体健康造成一定损害，但未达到重伤程度的伤害。如果伤害程度达到重伤，或者有其他严重情节，可能会构成更严重的犯罪。 其次，需要考虑行为人的主观意图。如果行为人故意伤害他人，并且造成了轻伤以上的后果，那么可能构成故意伤害罪。如果行为人的行为是过失，即没有预见到自己的行为会造成他人受伤，那么可能不构成犯罪，或者构成其他类型的犯罪，如过失致人重伤罪。 最后，是否构成犯罪还需要考虑其他因素，如行为人的年龄、精神状态、是否有正当防卫等情节。如果行为人有正当防卫等情节，可能会影响犯罪的成立。 综上所述，仅凭对方头部受伤、面部有伤痕，无法直接判断是否构成犯罪。需要结合具体情况，包括伤害的程度、行为人的主观意图、行为人的年龄和精神状态等因素，综合判断。如果需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师。