首先，非法同居是指未经合法婚姻登记而共同生活在一起的情况。如果您的丈夫因涉嫌非法同居被公安机关找到，并要求提供离婚证明，这可能意味着他的行为违反了当地法律法规。 在处理这类案件时，警方通常会根据具体情况来决定下一步的行动。他们可能会进行调查以确定是否真的存在非法同居的行为，并且是否有证据支持这一指控。此外，他们还需要考虑是否需要采取进一步措施来防止类似情况再次发生。 如果您的丈夫确实与那个女孩没有任何联系，并且他也无法提供相关的离婚证明，那么警方可能会采取一些措施来保护公共利益和个人隐私。例如，他们可能会对这个事件保持沉默或不公开，或者通过其他方式确保该信息不会对公众造成负面影响。 在这种情况下，您作为他的妻子应该尽可能地协助警方工作，以便能够了解案件的进展并为他提供必要的帮助和支持。同时，您可以寻求专业的法律意见，以了解更多关于如何应对这种情况下可能出现的问题的信息。