在没有签订婚姻登记手续的情况下，您与孩子父亲之间并未形成合法的夫妻关系。因此，按照法律规定，双方均未构成抚养义务人。 然而，如果您的孩子确实需要您的经济支持，并且您有经济能力来提供，您可以考虑要求对方支付抚养费。但请注意，这种请求必须基于孩子的实际需求和您的财务状况，以及当地的法律法规。 如果您无法找到孩子的父亲并试图通过其他途径解决这个问题，建议您寻求当地的社会福利机构或儿童保护服务的帮助。他们可以为您提供必要的指导和支持，并可能能够帮助您找到孩子父亲的信息。 请记住，在处理任何涉及金钱的问题时，确保您遵守所有适用的法律和规定，并始终以尊重和理解的态度对待每个人。