根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。不满十四周岁的人犯罪不负刑事责任。 因此，如果某人年满60周岁时仍然欠信用卡债务，并且无法偿还，那么其行为已经构成犯罪，应承担刑事责任。但是，具体判决结果还需要考虑多种因素，如该人的年龄、健康状况、犯罪情节等。在司法实践中，法院通常会综合考虑上述因素来决定是否判处该人刑罚以及刑期的长短。