根据《中华人民共和国民法典》的规定，建筑物、构筑物或者其他设施倒塌造成他人损害的，由建设单位与施工单位承担连带责任。因此，如果是因为飞机场的广告栏设计不当造成的头部伤害，那么飞机场应当承担相应的赔偿责任。 对于头部缝合30余针的情况，属于严重的身体损伤，可能需要进行长期的康复治疗和护理。在这种情况下，飞机场应提供必要的医疗救治，并支付相关的医疗费用。同时，还应考虑对受害者的后续治疗、生活照料等方面的经济补偿。 此外，由于此事故的发生具有一定的公共性，飞机场应当主动配合相关部门进行调查，了解事故的具体情况，以便更好地评估赔偿责任以及采取适当的补救措施。 请注意，上述信息仅供参考，具体情况还需结合实际情况分析，建议您咨询专业的法律顾问以获得更准确的法律意见。