在医疗事故中，患者及其家属通常有权根据具体情况提出索赔请求。然而，在这种情况下，由于时间的延误和可能的后续影响，患者的健康状况可能会受到影响。 首先，关于延误治疗的问题，如果医院能够证明其采取了合理的措施并及时通知了患者及其家属，可以说明延误治疗的情况是可以接受的。在这种情况下，医生应该尽可能地将患者转移到有经验的医疗机构进行进一步的诊断和治疗。 其次，对于患者来说，他的长期高血压没有得到有效控制也是一个重要的考虑因素。虽然他没有按时服药，但高血压本身也是一种潜在的风险因素，可能导致其他并发症的发生。因此，即使没有及时治疗，也可能是导致目前症状的一个原因。 最后，关于家属提出的赔偿要求，具体取决于延误治疗是否确实对患者的健康造成了不利影响，并且这些影响是否可以直接归咎于医院的责任。如果医院能够提供证据表明他们已经尽到了最大努力并且没有过错，则可能不会承担任何责任。 总的来说，这个问题需要根据实际情况进行全面评估，包括但不限于医院的管理能力、患者的具体情况以及医疗事故的相关法律法规等。建议您与法律顾问详细讨论该案件，并获取专业的法律意见。