根据法律规定，离婚时一方对另一方的子女抚养权有争议，且另一方未提出放弃或变更其子女抚养权要求的，人民法院应当依法考虑的具体因素包括但不限于。（一）与子女共同生活的父母双方的经济状况；（二）子女随其生活时间的长短以及对孩子学习、成长的影响程度；（三）一方当事人是否有能力继续履行抚养义务；（四）孩子年幼、残疾或者正在接受义务教育，另一方拒绝送子女进入普通学校就读的；（五）一方当事人是否因重婚、实施家庭暴力等行为导致子女抚养权纠纷的；（六）其他影响子女健康成长的情形。因此，在本案中，如果女方同意将自己名下的房产赠送给男方，则可能需要按照一定的比例给予男方适当的补偿，具体数额应根据男女双方的实际情况和未来的生活需求来确定。建议您寻求专业的法律人士进行详细咨询。