您好，根据我国《民法典》的规定，租赁合同是出租人将房屋交付承租人使用、收益，并收取租金的协议。如果在租赁期间内，承租人有权在约定范围内自行决定是否进行经营活动，但需要征得出租人的同意并遵守相关法律规定。如果您与房东签订了明确的租赁条款，且房东已同意您在门面外经营，那么您有权继续经营下去。 然而，由于您的情况是在租赁期未满时发生的争议，因此通常情况下，除非有特殊情况或不可抗力因素导致合同无法继续履行，否则您无权要求退还剩余的房租。此外，如果您确实存在违约行为（如未经房东同意擅自改变用途），可能还需要承担相应的法律责任。 建议您先与房东沟通，了解其拒绝退还房租的具体原因和条件，以及是否有其他解决方式。如果双方无法达成一致，您可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等方式寻求解决办法。同时，保持良好的沟通态度，尊重对方权益，有助于维护双方关系和解决问题。