根据《中华人民共和国外国人入境出境管理法》第二十一条规定。“违反本法的规定，有下列行为之一的，由公安机关依照有关法律、行政法规的规定予以处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。 （一）伪造、涂改或者买卖护照、签证及其他旅行证件的； （二）持用伪造、涂改或者其他无效护照、签证以及其他旅行证件出入国境的； （三）逃避边防检查，或者进入边境管理区的。” 因此，如果当事人在诉讼过程中被判决承担了相应的民事赔偿责任，并且未按照法院的判决履行义务，则可能面临限制出境的风险。但具体的限制程度和执行方式需要具体分析案件情况及法律规定。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况请以相关法律法规为准，并建议咨询专业的法律人士获取准确的法律意见。