您与前夫结婚并一起生活了多年，现在遇到了关于继承权的问题。首先，需要明确的是，在中国法律中，婚姻关系和血缘关系并不直接等同于亲属关系，因此，即使您与现任丈夫有婚姻关系，并且你们共同生活了很长时间，这并不能确保您具有亲属身份。 对于您提到的婆婆去世后遗产分配问题，根据中国的法律规定，遗嘱继承优先于法定继承。如果您的婆婆生前立有遗嘱，则按照遗嘱中的指定来处理财产继承事宜；如果没有遗嘱，那么将按照法定继承的原则进行处理。 至于您提出的要求补偿的问题，这个问题比较复杂，涉及到多个方面。首先，您是否有权利要求这部分遗产？其次，如果有权利要求，应该如何获取这些补偿？ 建议您先了解相关的法律法规，比如《中华人民共和国民法典》等相关规定，以确定自己是否有资格获得遗产。同时，您可以考虑通过诉讼的方式来解决争议，但需要注意保护自己的合法权益，避免因不当行为而给自己带来不必要的麻烦。 在此过程中，如果您需要专业的法律帮助，可以寻求律师的帮助，以便更好地理解相关法律条款，并采取合适的行动来维护自己的权益。