关于您在私企工作期间未购买养老保险的问题，根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，企业应当为员工缴纳养老保险。因此，如果您的单位没有为您购买养老保险，您可以向当地劳动保障部门进行投诉或申请仲裁，以维护自己的合法权益。同时，建议您与单位协商解决，如无法达成一致，则可以通过法律途径来解决问题。在维权过程中，可以寻求专业的法律帮助，以便更好地保护自己的权益。