在您与前配偶离婚时，按照法律规定，房产属于夫妻共同财产。因此，在您已经偿还了房贷的情况下，这套房产是您的个人财产。 然而，如果您和现任配偶在离婚协议中约定将房产归于一方所有，并且该协议得到了有效的执行，那么在离婚后，房屋的所有权应归属于另一方。此时，如果对方想要将房产加名到她自己的名下，这通常需要通过法院的判决来实现。 请注意，由于每个地方的法律规定可能不同，建议您咨询当地的法律专家或律师事务所，以获取更准确的信息和指导。同时，也请您注意保护好自己和家人的权益，避免因处理不当而产生不必要的纠纷。