您和您的丈夫在没有办理结婚登记的情况下生育了两个孩子。在这种情况下，孩子的归属权通常会按照法律规定来处理。 根据中国《民法典》的规定，子女可以随父或者母任何一方抚养，但需考虑双方的具体情况以及对孩子成长有利的原则。如果双方都愿意抚养孩子，并且能够提供必要的条件和支持，法院一般会优先考虑双方共同抚养的可能性。但是，如果有特殊情况，例如一方有重大疾病或长期患病等影响其抚养能力的情况，法院可能会考虑变更孩子的抚养权。 此外，在离婚案件中，对于涉及未成年人的抚养问题，需要特别注意保护未成年人的利益，尽可能地保障其合法权益不受侵害。因此，在这种情况下，建议尽快联系专业的法律机构，寻求专业的帮助和指导，以便更好地维护孩子的利益。