根据《中华人民共和国民法典》相关规定，对于因交通事故导致的损失，应当由责任人承担相应的赔偿责任。在您提供的案例中，对方是主要的责任方，因此他们应当承担大部分的医疗费用和经济赔偿。如果对方拒绝支付剩余款项，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方履行赔偿义务，并可能申请强制执行。 同时，建议您及时联系专业的法律顾问进行详细咨询和指导，以确保您的权益得到合法保护。