根据我国《劳动法》及相关规定，劳动者在用人单位因解除或者终止劳动合同而获得的经济补偿金属于法定的劳动报酬范围。因此，在仲裁或诉讼过程中，劳动者有权要求用人单位支付相应的经济补偿金。 如果您在申请仲裁时未提出经济补偿金的要求，但在之后的诉讼中提起该项请求，则通常情况下法院会支持您的诉求。因为法律保护劳动者的基本权益，包括但不限于工资、加班费等。即使在仲裁阶段未能得到经济补偿金的赔偿，但若在后续的诉讼程序中能够证明自己确实遭受了经济损失，并且有证据支持自己的主张，法院也有权判决用人单位支付相应数额的经济补偿金。 因此，虽然在某些情况下，可能在最初的仲裁或调解中未能明确要求经济补偿金，但这并不意味着在随后的司法途径中无法再次提出这一诉求。关键在于收集和提供充分的证据来支持自己的索赔。如果您需要更详细的法律建议，请咨询专业的法律顾问。