根据我国法律规定，如果一人跌倒而受伤，则该受伤者有权要求打人者赔偿其损失。因此，在这种情况下，被打的人可以向打人者提出索赔，要求赔偿自己的医疗费、误工费等各项损失。然而，需要注意的是，具体的赔偿数额需要依据实际情况进行协商和判决。