在处理涉及子女抚养权的问题时，双方应当根据法律规定和实际情况协商达成一致。如果一方拒绝履行抚养义务，另一方可以通过法律途径要求其承担相应的法律责任，包括但不限于申请强制执行抚养费的支付。此外，您也可以考虑寻求第三方如法院或儿童保护机构的帮助，以确保孩子的安全和健康权益得到保障。