遇到交通事故后，如果对方逃逸并且被警方抓获，且对方承担全责，您有权要求对方赔偿因事故造成的损失。这包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、精神损害赔偿等。首先，您需要收集所有相关的证据，比如事故现场的照片、视频、警方的事故认定书、医疗记录和费用单据等。 聘请律师代理案件可以为您提供专业的法律服务，帮助您更有效地维护自己的权益。律师会帮助您评估损失，准备诉讼材料，代表您与对方或其保险公司进行协商，如果协商不成，将代表您提起诉讼。 在挑选律师时，您可以考虑律师的专业背景、经验以及过往案例的成功率。同时，与律师沟通您的案件细节，了解律师对案件的看法和可能的诉讼策略。此外，明确律师费用的构成和支付方式，确保没有隐藏费用。 如果您决定聘请律师，尽快行动，因为诉讼有时效限制，错过时效可能会影响您的权益。同时，保持与律师的密切沟通，及时提供所需的信息和文件，以便律师能够更有效地代表您。