您好，关于您的问题，以下是我的理解。 首先，您提到的“同等享有”条款可能是指在原租赁合同的基础上，新合同的双方共享原有的权利和义务。然而，在没有明确约定的情况下，这个条款并不一定意味着可以随意更改合同内容。 其次，如果房东与对方签订的合同是在原租赁期限结束后终止的，那么在此之前的所有费用都应该由房东承担，包括租金等。因此，即使对方提出将租期延长，房东也应继续支付相应的租金。 再次，如果您认为对方的行为侵犯了您的权益，您可以考虑通过法律途径解决。例如，您可以向法院提起诉讼，要求对方按照原合同的规定履行义务，并赔偿由此给您带来的损失。 最后，为了更好地维护自己的合法权益，建议您在处理此类问题时寻求专业的法律帮助，以便获得更准确的解答和更好的解决方案。