在处理此类案件时，首先需要明确的是，在中国法律规定中，父母是子女的第一顺位法定继承人。因此，如果您的父亲去世后，您和继母都是他的合法继承人。 然而，继母与继子或继女的关系不同于生父和生母之间的关系，后者享有对被继承人遗产的全部所有权。在这种情况下，继母和继子或继女之间通常不存在直接的继承关系。但是，继母可以作为遗嘱执行人的身份参与遗产分配，但这种参与不意味着她可以直接继承任何财产份额。 此外，根据我国《民法典》的规定，若继母和继子或继女有共同生活并抚养过孩子，则有可能通过法院判决确定他们对被继承人的遗产享有同等的权利。但这需要满足一定的条件，例如共同生活时间较长、经济上相互依赖等。 综上所述，对于继母是否有权继承父亲的房产及其子嗣的问题，需要具体情况具体分析。建议咨询专业的法律顾问以获取更准确的法律意见。