根据我国法律规定，如果房产证上的名字是姥爷的，而姥爷已经去世，那么按照法定继承的原则，小舅舅的儿子没有资格继承该房产。因为房产证上没有他的名字，且他也没有其他合法继承人。 然而，如果你的小舅舅的儿子有其他的证据证明他是姥爷的合法继承人，并且在财产分割时得到了姥爷的认可，那么在某些情况下，法院可能会判决他有权继承房产。 但需要注意的是，在处理此类案件时，必须确保所有的相关手续完备，包括但不限于房产过户、遗产继承等。因此，建议你或你的儿子寻求专业的法律顾问的帮助，以确保自己的权益得到保障。