在法律上，债务人的还款责任是不可剥夺的。即使有其他人在合同中约定承担连带责任或保证责任，但只要债权人有权向债务人主张债权，且无法律规定的情形导致其丧失清偿能力，债权人仍可向债务人要求履行债务。 因此，在这种情况下，如果已经法院判决担保人没有偿还义务，那么银行仍然可以向担保人追讨欠款。然而，需要注意的是，银行需要提供充分的证据证明担保人确实没有偿还义务，并且应当按照法律程序进行操作，以确保追讨过程合法合规。 此外，如果担保人对法院的判决持有异议，他们可以在收到判决书后一定时间内提出上诉。如果担保人认为自己并非真正的债务人，或者存在其他合理的抗辩理由，也可以通过诉讼的方式来寻求解决。 总的来说，尽管有法院判决担保人没有偿还义务，但这并不意味着银行可以放弃追索的权利。相反，银行应遵循法定程序，采取合理措施来维护自身权益。同时，对于可能存在的疑点和争议，也应及时寻求法律专业人士的帮助，以确保案件处理的合法性与合理性。