在中国法律中，赡养义务是子女对父母应尽的责任，这包括物质上的供养和精神上的关怀。如果爷爷捡来的孩子没有履行赡养义务，爷爷可以依法要求其履行赡养责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十条规定，成年子女有赡养父母的义务，如果子女不履行赡养义务，父母有权要求子女给付赡养费。 如果因为家庭财产分割产生矛盾，特别是涉及拆迁补偿问题，家庭成员之间应当通过协商解决。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。拆迁补偿通常按照相关政策和法律规定进行，家庭成员应根据各自的权利和贡献公平分配补偿款。 如果爷爷捡来的孩子在法律上被认定为爷爷的养子或养女，那么他可能也拥有相应的继承权和赡养义务。但具体情况需要根据法律规定和具体情况来确定。如果家庭成员之间因为财产分割产生纠纷，建议寻求专业法律人士的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。