在没有结婚的情况下发生婚姻关系破裂的情况是不被法律认可的。在这种情况下，双方都没有结婚证书，所以他们的婚姻关系不具有任何法律效力。 如果男方突然去世，那么他的遗产将会由他的法定继承人（即配偶和子女）来继承。因此，即使女方对男方有感情或有共同生活经历，她也不能直接要求分割男方的遗产。 此外，根据我国《民法典》的规定，只有夫妻之间才能享有相互扶养的权利，也就是说，只有夫妻关系存在时，一方才有权请求另一方提供物质上的帮助或者精神上的支持。 综上所述，女方无法通过法律途径要求分割男方的遗产，也无法以婚姻关系的存在为理由起诉男方的小老婆。