在您提出的问题中，可能存在一些不确定性。首先，根据法律规定，如果一方未能履行合同中的义务（如支付定金），另一方有权要求对方返还已支付的款项作为惩罚性赔偿。但是，在这种情况下，您提到的是“购买”而非“租赁”，并且双方没有签订正式的合同。 如果您已经与卖方签订了认购书，并且对方拒绝退还定金，那么您可能需要考虑是否还有其他选项来解决这个问题。例如，您可以尝试协商解决问题，或者向有关监管机构或消费者保护组织寻求帮助。但请注意，任何行动都应基于明确的事实和证据，并遵守当地的法律法规。如果您需要具体的法律建议，请咨询专业的法律顾问。