在离婚过程中，双方可能就子女的抚养权和抚养费等问题达成协议。如果协议中明确约定由一方支付抚养费，另一方有权要求对方履行该义务。但是，如果没有在协议中明确规定支付抚养费的责任，那么通常情况下，没有给付抚养费的一方不会被视为违约，因此对方并不一定能够请求变更抚养权。 然而，在某些特殊情况下，例如有证据证明对方存在经济困难或能力不足的情况，法院可能会考虑变更抚养权的申请。在这种情况下，需要收集相关证据并遵循特定程序来提出变更抚养权的要求。 总之，具体是否可以变更抚养权取决于多种因素，包括但不限于是否有明确的抚养费支付协议、是否存在特殊情况导致对方无法继续承担抚养责任等。建议您详细咨询专业的法律顾问，以获取更准确的法律意见。