您和您的朋友因意外事故导致身体受伤，并且对方车辆驾驶员存在酒驾行为。在这种情况下，您可以考虑以下几个方面进行处理。 医疗费用。首先关注的是医疗费用的问题。由于肇事司机未能及时支付医药费，您可以直接联系保险公司或者向法院申请强制执行其财产以获得赔偿。 交通责任认定。根据交通事故的相关法律法规，如果肇事司机能够证明自己的行为不属于故意伤害或犯罪行为，则可能不承担全部或部分责任。因此，您需要收集相关证据（如监控录像、目击证人的陈述等）以支持您的主张。 私了事宜。对方愿意给予一定数额的经济补偿，但双方并未达成一致意见。此时，您可以考虑通过第三方调解机构或者由律师代理进行协商。同时，建议记录下与对方交流的录音或视频，作为日后争议解决的重要证据。 法律责任。虽然目前无法确定完全的责任归属，但对方应当按照法律规定承担责任。这包括但不限于缴纳罚款、扣分以及赔偿损失。 后续维权。如果对最终的解决方案不满意，可以考虑提起诉讼，要求对方履行相应的义务并赔偿经济损失。诉讼过程中，您可以聘请专业的律师帮助您更好地维护权益。 请注意，上述信息仅供参考，具体处理方案应根据实际情况进行调整。在遇到类似情况时，建议寻求专业律师的帮助，以便得到更准确的法律指导和建议。