在您父亲再婚后，他与继母共同生活，并且继承了房屋所有权。根据我国相关法律规定，在没有遗嘱的情况下，您的父亲作为第一顺序继承人享有法定继承权，即有权继承其配偶（继母）的遗产份额。 然而，需要注意的是，由于您父亲已经结婚并且拥有自己的家庭，因此通常情况下，您无法直接继承这套房产。但是，如果您的父亲和继母之间有明确的协议或约定，例如通过书面协议或者口头约定将房产赠予您，则您可以依据这些协议来获得该房产的一部分权益。 总之，如果您想要了解有关遗产分配的具体细节，请咨询专业的法律人士，以确保您的权利得到充分保护。