在处理这类争议时，首先需要确认的是双方是否存在有效的租赁合同。如果没有合同，那么菜场可能没有权利单方面终止合同。 如果存在有效的合同，且合同中明确了续约条款，而菜场方未按照合同约定履行续约义务，则可能存在违约行为。在这种情况下，您可以通过法律途径来维护自己的权益。 如果您认为自己有权继续使用摊位，并且菜场方也同意继续合作，可以尝试与对方进行协商解决。这通常包括明确告知对方您的立场和要求，并讨论如何达成新的协议。 如果无法通过协商解决问题，或者合同中的规定对您的利益造成了损害，您可以考虑采取法律手段，如提起诉讼或申请仲裁。在这个过程中，建议寻求专业的法律帮助，以便更好地保护自己的合法权益。