您好！关于您的问题，根据《民法典》的相关规定，如果公交车司机在驾驶过程中存在违反交通规则的行为（如超速行驶、未系安全带等），并导致事故的发生，那么公交车司机可能需要承担一定的法律责任。然而，在您提供的信息中，并没有明确说明公交车司机是否存在上述违法行为。 此外，对于老人在公交车上被紧急刹车时摔伤的情况，具体的责任应当由双方协商解决或者通过司法途径来确定。一般来说，如果是因为公交车司机的过失导致老年人受伤，那么公交车公司可能会被要求承担责任。 请注意，这些建议是基于一般情况下的分析，具体情况还需结合具体的证据和法律规定进行判断。如果您有更详细的问题或需要法律帮助，请随时联系我。