您儿子与他人发生冲突并导致对方脸部受伤，这是一起民事纠纷。在处理此类案件时，应遵循公正、公平的原则，确保双方的权利得到尊重和保护。 如果您的儿子确实有过错或不当行为，可能需要承担一定的责任。但是否构成刑事犯罪，取决于具体的情况和法律规定。一般来说，如果伤害程度较轻，并且没有造成严重后果，可能不会构成刑事犯罪。但如果伤害程度较大或者造成了严重的后果，可能会构成故意伤害罪或者其他相关罪名。 对于对方要求支付医疗费用和赔偿损失的要求，您可以考虑通过私下的调解来解决。如果您认为自己的权益受到损害，也可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。 最后，请注意保护自己的合法权益，避免不必要的麻烦。同时，也建议您寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自身的利益。