根据《民法典》的规定，父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务。如果一方未经另一方同意将未成年子女送他人抚养，则可能构成遗弃罪或者其他违反家庭成员之间权利与义务的行为。具体是否构成犯罪还需依据当地法律法规及具体情况来判断。建议您在处理此类问题时寻求专业的法律帮助。