《中华人民共和国民法典》第二百四十条规定。“债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，致使抵押财产被人民法院依法扣押的，自扣押之日起，抵押权人有权收取该抵押财产的天然孽息或者法定孽息。”因此，第一查封人享有对被执行财产的天然孽息或法定孽息的权利。但需要注意的是，如果执行程序已经终结，那么第一查封人不再享有权利。 此外，《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>若干问题的意见》第268条也规定，“在执行过程中，申请执行人与被执行人达成和解协议后，一方当事人不履行和解协议的，对方当事人可以请求原审人民法院强制执行”，这说明即使执行程序已经终结，第一查封人仍有可能通过其他途径来维护自己的权益。