根据《民法典》的规定，如果儿童在玩耍时造成他人损害的，应当由其监护人承担赔偿责任。因此，在本案例中，由于儿童是未成年人，其行为属于无民事行为能力人，故应当由其法定代理人即父母承担赔偿责任。 此外，《民法典》规定，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。在这种情况下，如果碰撞老人的是动物，则可能涉及第三方的责任。如果能够证明老人受伤是因为动物造成的，那么宠物主人和宠物管理部门有可能要承担责任。 总之，针对儿童在公共场所玩耍过程中造成他人损害的情况，应该依据法律规定，由相关责任人依法承担责任，并且在处理此类案件时，应严格遵循公正、公平的原则，以保护受害者的合法权益。