在处理家庭纠纷时，双方不愿配合调解，甚至涉及到公共利益的问题，这需要考虑多种因素。首先，应该了解具体情况和背景，以便更好地理解双方的立场和需求。其次，可以通过沟通来促进理解和共识，如果必要的话，可以寻求第三方介入协助调解。 对于涉及公共利益的问题，建议遵循法律规定和程序，确保公正公平地处理。如果涉及违法行为或损害他人权益的情况，应当及时报警并寻求法律帮助。同时，也要考虑到社会稳定和和谐，避免因个人矛盾影响社会整体秩序和福利。 最后，建议在处理此类纠纷时保持冷静和理性，遵守法律法规，以合法途径解决争议。如果您有具体的案件情况，建议咨询专业的法律顾问，以便获得更准确和个性化的法律建议。