在您描述的情况下，如果您已经进行了私了并达成了一致意见，那么通常情况下对方不会再次要求赔偿。不过，这并不意味着您可以完全忽视对方的要求。根据法律规定，如果没有签订正式的协议或赔偿协议，任何一方都有权向法院提起诉讼以获得赔偿。 关于时长的问题，一般而言，除非发生重大事故导致长期影响（如永久性残疾等），否则时间限制可能较长，因为法律上规定的是“不因诉讼时效中断而中止”。因此，在这种情况下，建议及时寻求专业的法律帮助和建议，以便保护自己的权益不受侵犯。