在离婚案件中，如果一方提出申请而另一方不同意，并且另一方要求申请二审，那么这种情况通常被称为上诉。如果原告不同意签署同意书，这可能会影响诉讼进程。 首先，即使双方都同意进行二审程序，法庭也可能不会立即受理这一请求，因为二审需要经过一系列步骤，包括审查原审判决和收集新的证据或证词等。 其次，如果对方坚持要提起上诉，法院可能会裁定不予受理或者驳回起诉，这意味着原告必须等待原审判决生效后再考虑是否上诉。 最后，如果对方最终成功提起上诉并获得胜诉，原审判决将被撤销，婚姻关系将根据新制定的协议重新开始。 总之，在这种情况下，最好的做法是尽量与对方协商解决争议，避免通过上诉等方式进一步激化矛盾。如果有任何疑问，建议寻求专业的法律帮助。