根据我国《民事诉讼法》的规定，当事人有权自行委托律师代理诉讼。因此，如果第一次起诉时聘请的律师没有成功导致判决离婚，则第二次起诉时无需再次支付律师费用。然而，在某些情况下，法院可能会考虑是否支持您的请求，以确保您得到公平的审判。在这种情况下，您可以与律师沟通，了解具体的情况和可能的结果。