房屋租赁合同是双方当事人就租赁物的使用、收益等事宜达成一致意见的协议。在实践中，如果租赁合同中未对某些事项进行约定，则可以通过补充协议的方式加以明确。 关于您提到的房屋租赁补充协议，它是指在原租赁合同的基础上，通过双方协商或法院判决等方式增加新的条款或条件，并作为原合同的一部分生效的协议。这种协议通常需要经过双方当事人的同意，并且必须符合法律规定的形式要件。 对于您的情况，如果承租人和其母亲签订了补充协议，并且该协议的内容不违反法律法规，且双方都已签署并认可，那么该补充协议可能被视为有效的。然而，需要注意的是，即使补充协议被确认为有效，也不能仅凭一份补充协议而认为整个租赁合同已经完全满足了所有要求，因为租赁合同本身也是重要的组成部分。 因此，在处理类似问题时，建议您咨询专业的法律顾问以获取更准确的法律意见。同时，确保所有的协议都是由双方自愿签订，遵守相关法律规定，避免因不当行为而导致的纠纷。