在处理此类案件时，首先要明确的是，如果一个人轻伤两个轻微伤的案件已经通过刑事诉讼程序得到了判决，并且刑罚已经执行完毕，那么民事赔偿的部分应该是由打人者承担。因为根据法律规定，故意伤害他人身体的行为属于犯罪行为，应当依法进行刑事处罚。 然而，在这种情况下，对方拒绝支付赔偿金的情况是不符合法律规定和道德伦理的。因此，建议采取以下措施。 与对方沟通协商。首先尝试与对方进行沟通，了解其拒绝支付赔偿的原因，是否是因为对判决结果不满或者其他原因。 提起民事诉讼。如果无法达成协议，可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方支付相应的赔偿金。在起诉前，应收集好相关证据，如医疗证明、诊断书等。 寻求法律援助。如果情况较为复杂或难度较大，可以寻求律师的帮助，为其提供专业的法律意见和帮助。 总之，面对这种情况，需要理性对待，遵守法律和道德规范，积极寻找解决问题的方法。同时，也可以考虑通过调解等方式来解决纠纷，以达到双方共赢的目的。