根据中国法律规定，夫妻在婚姻关系存续期间的债务应当共同承担清偿责任。如果一方隐瞒另一方并使用了其名义借款，且该行为导致了债务的产生，那么这一部分债务应视为夫妻双方共同债务。 因此，在这种情况下，即使丈夫已经承认是个人责任，但妻子仍可能需要对这部分债务负责。具体来说，如果该债务属于家庭生活的必需支出（如教育、医疗等），并且符合夫妻共同财产制下的原则，则妻子可能也需要承担相应的偿还义务。 当然，具体情况还需要根据具体的案件事实和证据来判断。建议您咨询专业的法律人士以获取更准确的解答。