根据法律规定，遗产继承权通常遵循“法定继承”原则。如果房产属于父母共同所有，并且没有遗嘱指定其他继承人，则该房产应由父母的第一顺序继承人（即配偶和子女）继承。 然而，在本案中，哥哥已经去世，因此他不再是第一顺序继承人。此外，妈妈也已去世，因此她也不再是第一顺序继承人。在这种情况下，第二顺序继承人应该是爸爸和妹妹。 由于爸爸在哥哥去世后不久就去世了，所以爸爸不是第二顺序继承人。而妹妹作为第三顺序继承人，享有继承房产的权利。但是，由于妹妹与爸爸的关系不明确，无法确定她是否有能力处理房产的事务。 对于房产的具体分割比例，这需要考虑多个因素，包括但不限于家庭成员之间的经济状况、遗产的价值以及财产管理的能力等。建议您咨询专业的房产评估师或法律顾问，以获得更准确的答案。