在法律上，二婚的孩子和一婚的孩子都享有平等的继承权。根据《中华人民共和国继承法》的规定，继承权是平等的，不因父母的婚姻状况或子女的出生顺序而有所不同。如果父母去世，其遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。如果父母在生前没有留下遗嘱，那么子女作为第一顺序继承人，都有权继承父母的遗产。 具体到房产问题，如果房产是二婚期间购买的，那么在没有遗嘱的情况下，二婚的孩子和一婚的孩子都可以依法继承这部分房产。如果房产是二婚孩子的个人财产，那么一婚的孩子就没有权利继承这部分财产。但是，如果房产是二婚期间共同财产，那么一婚的孩子作为法定继承人，可以依法继承其应得的份额。 需要注意的是，如果父母在生前有遗嘱明确指定了遗产的分配方式，那么遗嘱的内容将优先于法定继承的规定。因此，具体情况还需要结合遗嘱内容和相关法律规定来确定。