根据《中华人民共和国民法典》的规定，因醉酒驾车造成交通事故的，应当由驾驶员承担全部赔偿责任。因此，在本案例中，如果三人在饮酒后发生事故，且该事故是由醉酒驾驶造成的，则应由肇事者自行承担责任。 但是，需要注意的是，即使驾驶员在事故发生后自行承担责任，也有可能需要承担其他相关法律责任，如交通违章罚款、保险公司拒保等。此外，如果受害人能够证明驾驶员存在过错或故意行为导致事故发生的，可能还需要承担相应的赔偿责任。 因此，在处理此类案件时，建议咨询专业的律师进行详细分析和指导。