在这种情况下，如果您想要争取孩子的抚养权，首先需要考虑的是孩子的福祉。法院在判决抚养权时，通常会优先考虑孩子的最佳利益。对方有盗窃罪的案底可能会对法院的判决产生影响，因为这可能表明对方在照顾孩子方面存在风险。 您需要准备一些证据来支持您的抚养权申请，比如您与孩子的关系证明、您照顾孩子的能力证明、以及对方不适合抚养孩子的证据等。同时，您可能需要通过法律途径来获取结婚证，因为结婚证是证明婚姻关系的重要文件。 如果对方拒绝提供结婚证，您可以向法院申请调取婚姻登记记录，或者通过民政部门查询婚姻信息。在没有财产分割的情况下，抚养权的争议可能会更加集中在孩子的福祉上。 建议您尽快咨询专业律师，以便获得具体的法律指导和帮助。律师可以帮助您准备相关证据，代表您在法庭上争取孩子的抚养权，并协助您获取结婚证等必要的法律文件。