在婚姻关系中，夫妻双方共同拥有财产的权利是普遍存在的。如果一方的配偶提出要求将房产证上的名字改为自己的名字，并且提供了相关的证明文件（如借条和公正），那么通常情况下，这种行为会被视为合法并受到保护。 然而，需要注意的是，在某些情况下，即使有明确的证据表明房产是赠与或由一方支付款项购买的，另一方仍然可能有权获得该房产的所有权。例如，在婚姻关系存续期间，一方可能会以个人名义购买房产，但这一购房行为可以被视为对另一方的赠与或作为偿还债务的一部分。 因此，关于如何处理这种情况，最好咨询一位专业的律师，以便了解您的具体情况是否适用特定的法律规定。律师会根据具体情况进行分析，并提供针对性的建议。