根据我国《刑法》的规定，故意杀害他人应当负刑事责任。如果该狗是被主人遗弃或虐待致死的，则不构成故意杀人罪，但可能构成过失致人死亡罪或者其他相关犯罪。 此外，即使狗不是因主人遗弃或虐待而死亡，如果其存在攻击性行为或其他危险因素，也可能构成故意伤害罪等其他相关犯罪。 因此，在处理此类案件时，需要综合考虑各种情况和法律规定，以确定是否构成犯罪，并依法进行处理。同时，建议及时报警并提供详细信息，以便公安机关能够更好地调查和处理案件。